题目内容
风洞实验室能产生大小和方向均可改变的风力，如图所示，在风洞实验室中有足够大的光滑水平面，在水平面上建立xOy直角坐标系．质量m=0.5kg的小球以初速度v0=0.40m/s从O点沿x轴正方向运动，在0～2.0s内受到一个沿y轴正方向、大小F1=0.20N的风力作用；小球运动2.0s后风力方向变为y轴负方向、大小变为F2=0.10N（图中未画出）．试求：
（1）2.0s末小球在y方向的速度大小和2.0s内运动的位移大小；
（2）小球回到x轴上时的动能大小．
（1）2.0s末小球在y方向的速度大小和2.0s内运动的位移大小；
（2）小球回到x轴上时的动能大小．
（1）球受重力、支持力和风的推力，在x方向不受外力，做匀速直线运动，在y方向受到恒定的力，故y方向做匀变速直线运动；
设在0～2.0s内小球运动的加速度为a1，则根据牛顿第二定律，有：F1=ma1
解得：a1=
=
m/s2=0.4m/s2，
则2s末y方向上的速度为：vy=a1t=0.4×2m/s=0.8m/s．
sy=
a1t2=
×0.4×4m=0.8m；
sx=v0t=0.4×2m=0.8m
则合位移的大小为：s=
=0.8
m．
（2）根据牛顿第二定律，风力F2作用时物体的加速度为：a2=
=
=0.2m/s2，
小球回到x轴上，则y方向的分位移为零，根据运动学公式，有：
0=sy+
代入数据解得：vy′=-0.4
m/s，
故合速度为：v=
=
=0.4
m/s．
故小球回到x轴上时的动能为：Ek=
mv2=
×0.5×(0.4
)2=0.28J．
答：（1）2.0s末小球在y方向的速度大小为0.8m/s，2s内的位移大小为0.8
m．
（2）小球回到x轴上时的动能大小为0.28J．
设在0～2.0s内小球运动的加速度为a1，则根据牛顿第二定律，有：F1=ma1
解得：a1=
| F1 |
| m |
| 0.20 |
| 0.5 |
则2s末y方向上的速度为：vy=a1t=0.4×2m/s=0.8m/s．
sy=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
sx=v0t=0.4×2m=0.8m
则合位移的大小为：s=
| sx2+sy2 |
| 2 |
（2）根据牛顿第二定律，风力F2作用时物体的加速度为：a2=
| F2 |
| m |
| 0.1 |
| 0.5 |
小球回到x轴上，则y方向的分位移为零，根据运动学公式，有：
0=sy+
| vy′2-vy2 |
| 2(-a2) |
代入数据解得：vy′=-0.4
| 6 |
故合速度为：v=
| vx2+vy′2 |
0．42+(0.4
|
| 7 |
故小球回到x轴上时的动能为：Ek=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 7 |
答：（1）2.0s末小球在y方向的速度大小为0.8m/s，2s内的位移大小为0.8
| 2 |
（2）小球回到x轴上时的动能大小为0.28J．
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