Question

（2013·北京西城一模，20题）如图所示，一长木板放置在水平地面上，一根轻弹簧右端固定在长木板上，左端连接一个质量为m的小物块，小物块可以在木板上无摩擦滑动。现在用手固定长木板，把小物块向左移动，弹簧的形变量为x1；然后，同时释放小物块和木板，木板在水平地面上滑动，小物块在木板上滑动；经过一段时间后，长木板达到静止状态，小物块在长木板上继续往复运动。长木板静止后，弹簧的最大形变量为x2。已知地面对长木板的滑动摩擦力大小为f。当弹簧的形变量为x时，弹性势能，式中k为弹簧的劲度系数。由上述信息可以判断

A．整个过程中小物块的速度可以达到

B．整个过程中木板在地面上运动的路程为

C．长木板静止后，木板所受的静摩擦力的大小不变

D．若将长木板改放在光滑地面上，重复上述操作，则运动过程中物块和木板的速度方向可能相同

Answer 1

【答案】B

【解析】整个运动过程中，长木板与地面之间的摩擦力做负功，弹簧的弹性势能不可能全部转化为物块的动能，故，整个过程中小物块的速度v小于，选项A错误。由能量守恒可得，解得s=,选项B正确。长木板静止后，木板所受的静摩擦力的大小等于弹簧的弹力大小，而小物块在长木板上继续往复运动，弹簧弹力时刻变化，故选项C错误。若地面光滑，则小物块和长木板组成的系统动量守恒，由于初动量为0.，故运动过程中物块和木板各自的动量大小相等、方向相反，各自的速度方向一定相反，选项D错误。