题目内容

4．某组同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”实验．图（a）为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有细砂的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于细砂和小桶的总重量，小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得．

①图（b）为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50Hz，根据纸带可求出小车的加速度大小为3m/s2．（结果保留一位有效数字）
②在“探究加速度a与质量m的关系”时，保持细砂和小桶质量不变，改变小车质量m，分别记录小车加速度a与其质量m的数据．在分析处理时，该组同学产生分歧：甲同学认为应该根据实验中测得的数据作出小车加速度a与其质量m的图象，乙同学则认为应该作出a与其质量倒数$\frac{1}{m}$的图象．两位同学都按照自己的方案将实验数据在坐标系中进行了标注，但尚未完成图象（如图所示）．你认为同学乙（填“甲”、“乙”）的方案更合理，请继续帮助该同学作出坐标系中的图象．

③在“探究加速度a与合力F的关系”时，保持小车的质量不变，改变小桶中细砂的质量，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的图线如图（c），该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因．

分析 1、运用匀变速直线运动的公式△x=at2去求解加速度．
2、为研究a与m的关系，作a与$\frac{1}{m}$的关系关系图线，注意选取好标度．
3、图线不通过坐标原点，当F为某一值时，加速度为零，知平衡摩擦力不足．

解答 解：①A、B、C、D、E为每两个点取出的计数点，每一个点的时间间隔为0.02s，所以每两个点的时间间隔为0.04s，
由△s=aT2得，$a=\frac{△s}{{T}^{2}}=\frac{0.067-0.0619}{0.0{4}^{2}}=3.2m/{s}^{2}$，
题目要求保留一位有效数字，所以小车的加速度大小为3m/s2．
②由牛顿第二定律F=ma可知当合力F不变时m与a成反比，在a-m图象中应该是双曲线，但是实验得出的各组数据是不是落在同一条双曲线上是不好判断的，
但是a-$\frac{1}{m}$的关系是正比例函数，此时各组数据是不是落在同一条直线上是非常容易观察的，
所以乙同学的方案更合理．实验得出的各组数据应该大体上落在同一条直线上．
图象如下．

③从图象可以看出当有了一定的拉力F时，小车的加速度仍然是零，小车没动说明小车的合力仍然是零，即小车还受到摩擦力的作用，
说明摩擦力还没有平衡掉，或者是平衡摩擦力了但是平衡的还不够，没有完全平衡掉摩擦力，
所以图线不通过坐标原点的原因是实验前该同学未平衡（或未完全平衡）摩擦力．
故答案为：①3；②乙；如图所示；③实验前该同学未平衡（或未完全平衡）摩擦力．

点评 本题考查了打点计时器的应用及打出的纸带的处理方法，有利于学生基本知识的掌握，同时也考查了学生对实验数据的处理方法，及试验条件的掌握，平衡摩擦力的方法．

练习册系列答案
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14．张明和李兰所在的小组测量某电压表的内阻，他们选择了不同的测量方法．

（1）张明用多用电表的Ω挡进行测量，他把Ω挡调到×10挡，调零后测量时指针所指的位置如图1所示，则所测电压表的内阻为220Ω．
（2）李兰用如图2所示的电路测量该电压表的内阻Rg，测量步骤如下：
①先按电路图接好各元件，P先置于b端，断开开关S，使电阻箱阻值为零．
②闭合开关S，调节滑动头P于某一位置，使电压表达到满刻度Ug．
③调节电阻箱阻值，使电压表达到半偏$\frac{U_g}{2}$，记下电阻箱读数RV．
④即得待测电压表内阻Rg=RV．
请回答以下问题：
（i）请用笔画线代替导线，将实物图连接完整．
（ii）请指出在操作过程中的失误之处滑动头P应先置于a端．
（iii）这一测量值对实际的内阻而言是偏大（填“大”或“小”）．
（iv）请你在不改变实验原理的基础上提出一条提高实验精确度的改进建议：方法一：在aP间增加一电压表，当改变RV时，调整滑动变阻器的滑片P，使aP间的电压保持不变．
方法二：在安全的条件下，选用阻值远小于RV的滑动变阻器．
方法三：选用电动势较大的电源．．
15．某实验小组想较精确地测定一个自感系数很大的线圈L的直流电阻，实验室提供的器材如下：
A．待测线圈L（阻值约为5Ω）
B．电流表A1（量程为0～0.6A，内阻约为0.5Ω）
C．电流表A2（量程为0～3A，内阻约为0．lΩ）
D．电压表V1（量程为0～3V，内阻约为6kΩ）
E．电压表V2（量程为0～15V，内阻约为30kΩ）
F．变阻器R1（阻值变化范围为0～10Ω）
G．变阻器R2（阻值变化范围为0～1kΩ）
H．电池E（电动势约6V，内阻不计）
I．开关两个S1、S2，导线若干
有两位同学分别设计了如图1中甲、乙所示的电路．

（1）为了使测量的结果尽可能准确，应该选用甲图所示的电路进行测量，电流表应该选B，电压表应该选D，滑动变阻器应该选F（填“甲”、“乙”、“A”、“B”、“C”、…代号）
（2）用你选择的电路图，测出的阻值小于真实值（填“大于”、“等于”或“小于”）；
（3）按你选出的电路图，将图2中的器材连接成实验电路（导线尽量不交叉）；
（4）某同学实验时，其操作步骤如下：
①按选择的电路图，将实验器材连接成实验电路，滑动变阻器的滑动触头处在合适的位置；
②合上开关S1、S2，移动滑动变阻器的触头到适当位置，稳定后，读出电流表和电压表的示数I和U；
③再次移动滑动变阻器的触头到适当位置，稳定后，读出电流、电压数据；
④重复步骤③，再测量3次；
⑤测量完毕后，先断开开关S1，再断开开关S2，然后拆除实验装置，整理实验器材，使其复原．
上述实验操作中有一步不妥，请指出，并改正之．第⑤步不妥，应改为：先断开关S2，再断开开关S1．
12．如图是一列简谐波在t=0时的波形图，介质中的质点P沿Y轴方向做简谐运动的表达式为y=10sin5πt cm．关于这列简谐波，下列说法中正确的是（　　）
A．这列简谐波的振幅为20cm
B．这列简谐波的周期为5.0s
C．这列简谐波存该介质中的传播速度为25m/s
D．这列简谐波沿x轴正向传播
19．一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核，同时辐射一个γ光子．已知质子、中子、氘核的质量分别为m1、m2、m3，普朗克常量为h，真空中的光速为c．下列说法正确的是（　　）
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D．γ光子的波长λ=$\frac{h}{{（{m_1}+{m_2}-{m_3}）c}}$
9．下列叙述中正确的是（　　）
A．狭义相对论认为，物体静止时的质量与运动时的质量相等
B．在光的衍射现象中，亮条纹位置是光子到达几率大的位置
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16．直流电源的电动势为E、内电阻为r，用它给直流电动机供电使之工作．电动机的线圈电阻是R，电动机两端的电压为U，通过电动机的电流为I，导线电阻不计，若经过时间t，则（　　）
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C．电动机输出的机械能等于UIt
D．电流在整个电路中做的功等于（E-Ir）It
13．如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一倾角为θ的光滑绝缘斜面上，导轨间距为L，电阻忽略不计且足够长，一宽度为d的有界匀强磁场垂直于斜面向上，磁感应强度为B．另有一长为2d的绝缘杆将一导体棒和一边长为d（d＜L）的正方形线框连在一起组成的固定装置，总质量为m，导体棒中通有大小恒为I的电流．将整个装置置于导轨上，开始时导体棒恰好位于磁场的下边界处．由静止释放后装置沿斜面向上运动，当线框的下边运动到磁场的上边界MN处时装置的速度恰好为零．重力加速度为g．
（1）求刚释放时装置的加速度大小；
（2）求这一过程中线框中产生的热量；
（3）在图b中定性地画出整个装置向上运动过程中的速度-时间（v-t）图象（不需要表示坐标）；
（4）之后装置将向下运动，然后向上运动，经过若干次往返后，最终整个装置将在斜面上作稳定的往复运动．求稳定后装置运动的最高位置与最低位置之间的距离．
14．如图所示，嫦娥三号从地球的A点运动到B点，再经过两次变轨运动到近月的C点，在C点释放月球车运动至D点，月球车于12月14日21时11分在D点成功着陆．下列说法中正确的是（　　）
A．嫦娥三号在C点的质量和所受重力都比在A点时小
B．由A点到B点的位移大于由B点到D点的位移
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