Question

已知力F的大小和方向，在以下三种条件下如下图，通过作图求两个分力和。

(1)图甲，已知两个分力的方向，即图中和，求两力的大小。

(2)图乙，已知分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向。

(3)图丙，已知的方向和的大小，求的大小和的方向。以上三种情况的解是否都是惟一的?

Answer 1

答案：略
解析：

解答：(1)①过F的终端作平行于方向的虚线，与方向的交点即为的终端。②过F的终端作平行于方向的虚线，与方向的交点即为的终端。③用实线表示、，并分别在终端画上箭头表示方向。④线段的长短即可表示、的大小。 由作图甲可知，解是唯一的。 (2)①连接与F的终端(用虚线)(图乙)。②过与F的交点O作F的平行线。③过F的终端作的平行线，两平行线的交点即为另一分力的终端。④用带箭头的实线表示，可见，解是唯一的。 (3)(图丙)①过F的终端作的平行线(用虚线)。②以F的起点O为圆心，以的大小为半径作圆弧(虚线)与①中虚线的交点即为的终点。③用实线连接即可表示力。④过F的终点作的平行线，与的方向交于点。⑤用实线连接并画上箭头，即可表示。 从作图过程可知：若，则无解；若，则有唯一解；若，则有两解；若，则有唯一解。