Question

如图，一质点质量为0.2kg做匀变速直线运动．在通过a点时，速度大小v_a=4m/s，方向向右，经过t=1s后，该质点在b点，速度大小v_b=10m/s．求：
（1）在这一秒内质点运动的加速度
（2）质点受到的合外力的大小；
（3）在这一秒内质点的速率最小时，距离a点的距离．

Answer 1

分析：（1）根据加速度定义求解加速度；
（2）根据牛顿第二定律求解合力；
（3）速率为零时，根据速度位移公式求解位移．

解答：解：（1）质点先减速后反向加速，整个过程是匀变速直线运动，故加速度定义，得到
a=

△v

△t

=

(-10m/s)-(4m/s)

1s

=-14m/s2
（2）根据牛顿第二定律，有
F=ma=0.2kg×（-14m/s²）=-2.8N
（3）在这一秒内质点的速率最小为零，根据速度位移公式，有
02-

v

2 a

=2ax
解得
x=

-16

2×(-14)

=

4

7

m
答：（1）在这一秒内质点运动的加速度为-14m/s²；
（2）质点受到的合外力的大小为2.8N；
（3）在这一秒内质点的速率最小时，距离a点的距离为

4

7

m．

点评：本题关键是物体做有往返的运动，整个过程中物体的加速度不变，是匀变速直线运动，可以全程列式．