题目内容
如图所示，质量为
（1）最终A、B、C的共同速度为多大？
（2）求运动过程中A的最小速度；
（3）A与B最终相距多远？
（4）整个过程中A、B与木板C因摩擦所产生的热量之比为多大？
解：（1）由于A、B、C三个物体构成的系统在水平方向不受外力，所以由动量守恒定律可得
mv0+2mv0=5mv
于是可解得：最终A、B、C的共同速度为
v=0.6v0。
（2）设经t时间A与C恰好相对静止，此时A的速度最小，设为vAC，此时B的速度为vb，由
mv0+2mv0=4mvAC+mvb
-μmgt=m(vAC-v0)
(μmg+2μmg)t=3mvAC
可解得：vAC=0.5v0 vb=v0。
（3）在A与C相对静止前，三个物体的加速度大小分别为aa=
=μg,ab=
=2μg,ac=
=μg
A、B做匀减速运动，C做匀加速运动；在A与C相对静止后，三个物体的加速度大小又分别为
aa′=ac′=
μg ab′=ab=2μg
A、C做匀加速运动，B做匀减速运动，最终三个物体以共同速度匀速运动。
在开始运动到三个物体均相对静止的过程中，A、B相对于地面的位移分别为
sa=
=0.485
sb=
=0.91
所以,A与B最终相距
Δs=s0+sb-sa=s0+0.425
。
（4）设整个运动过程A相对于C滑行距离为s，则B相对于C滑行的距离为s+Δs-s0，于是有
μmgs+2μmg(s+Δs-s0)= 
mv02+
m(2v0)2-
(m+m+
Qa=μmgs
Qb=2μmg(s+Δs-s0)
解得：s=0.25
由此求得：整个过程中A、B与木板C因摩擦所产生的热量之比为
。
说明：其他解法参照评分。?
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