题目内容

20.如图所示,斜面上量物块A、B的质量均为m,A、B间用一个细线相连,A、B与斜面间的动摩擦因数分别为μ1,μ2,斜面倾角为θ=37°,它们以a=2m/s2一起匀加速下滑(g=10m/s2),下列说法正确的是(  )
A.物块B一定受4个力B.μ1≥μ2
C.μ1≤0.5D.μ2≤0.5

分析 对AB整体,根据牛顿第二定律列式求出μ1和μ2的关系,再对A受力分析,根据牛顿第二定律求出绳子拉力的表达式,根据绳子拉力T≥0分析μ1、μ2的大小关系即可.

解答 解:对AB整体,根据牛顿第二定律得:
2mgsin37°-2(μ12)mgcos37°=2ma
带入数据解得:μ12=1
对A受力分析,根据牛顿第二定律得:
mgsin37°-μ1mgcos37°-T=ma
解得:T=4m-8μ1m,
当μ1=0.5时,T=0,此时绳子拉力为零,B受到重力、支持力以及摩擦力三个力,
因为T≥0,则μ1≤0.5,而μ12=1,所以μ2≥0.5,故C正确,ABD错误.
故选:C

点评 本题主要考查了牛顿第二定律得直接应用,要求同学们能选择合适的研究对象,进行受力,根据牛顿第二定律列式求解,注意整体法和隔离法的应用,难度适中.

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