Question

17．一艘小船在静水中的速度为4m/s，渡过一条宽150m且水流速度为6m/s的河流，则该小船（　　）

• A． 以最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为225m
• B． 能到达正对岸
• C． 以最短位移渡河时，位移大小为200 m
• D． 渡河的时间可能少于37.5s

Answer 1

分析 船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，最短的时间主要是希望合速度在垂直河岸方向上的分量最大，这个分量一般刚好是船在静水中的速度，即船当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短；如果船在静水中的速度小于河水的流速，则合速度不可能垂直河岸，那么，小船不可能垂直河岸正达对岸．

解答 解：A、当船的静水中的速度垂直河岸时渡河时间最短：t_min=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{150}{4}$=37.5s，船以最短时间50s渡河时沿河岸的位移：x=v_水t_min=6×37.5m=225m，即到对岸时被冲下225m．故A正确．
B、因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸，故B错误．
C、因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸．
所以最短位移s=$\frac{6}{4}$×150=225m，故C错误．
D、当船的静水中的速度垂直河岸时渡河时间最短：t_min=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{150}{4}$=37.5s．故D错误．
故选：A．

点评 小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度．