Question

在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向左拐弯时，司机右侧的路面比左侧的高一些.路面与水平面间的夹角为θ，设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，θ应等于（    ）

A.arcsin                  B.arctan

C.arcsin             D.arccot

Answer 1

解析：汽车在水平面内做圆周运动，如果路面是水平的，汽车做圆周运动的向心力只能由静摩擦力提供；如果外侧路面高于内侧路面一个适当的高度，也就是路面向内侧倾斜一个适当的角度θ，如图6-8-3所示，地面对车支持力的水平分量恰好提供车所需要的向心力时，车轮与路面的横向摩擦力正好等于零.在此临界情况下对车受力分析，明确汽车所受合外力的方向：水平指向圆心，然后由牛顿第二定律列方程求解.

图6-8-3

    对汽车进行受力分析：重力G与支持力F_N.

    在竖直方向：F_Ncosθ=mg                        ①

    在水平方向：F_Nsinθ=m                      ②

    依①②可得：tanθ=.

 

答案：B