Question

8．如图甲所示，光滑导轨宽0.4m，ab为金属棒，均匀变化的磁场垂直穿过轨道平面，磁场的变化情况如图乙所示，金属棒ab的电阻为1Ω，导轨电阻不计．t=0时刻，ab棒从导轨最左端，以v=1m/s的速度向右匀速运动，求1s末回路中的感应电流及金属棒ab受到的安培力．

Answer 1

分析 由图读出1s末磁感应强度B，由E=BLv求动生电动势，由法拉第电磁感应定律求出感生电动势，得到回路中总的电动势，再由欧姆定律求出感应电流，由F=BIL求出安培力．

解答 解：由图乙知，1s末磁感应强度 B=2T
ab棒产生的动生电动势为 E_动=BLv=2×0.4×1V=0.8V
回路中产生的感生电动势为 E_感=$\frac{△B}{△t}$Lvt=2×0.4×1×1V=0.8
根据楞次定律知两个电动势串联，则总电动势为 E=E_动+E_感=1.6V；
回路中感应电流为：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{1.6}{1}$A=1.6A
1s末ab棒所受安培力为：F=BIL=2×1.6×0.4N=1.28N，方向向左．
答：1s末回路中的感应电流为1.6A，ab棒所受的安培力大小为1.28N，方向向左．

点评 本题是动生电动势与感生电动势并存问题，关键要掌握感应电动势公式、楞次定律，明确两个电动势的关系，再由欧姆定律和安培力公式求解．