Question

13．关于做匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是（　　）

• A． 向心加速度大小与轨道半径成正比
• B． 向心加速度大小与轨道半径成反比
• C． 向心加速度方向与向心力方向一致
• D． 向心加速度指向圆心

Answer 1

分析 公式a=$\frac{{v}^{2}}{r}$及公式a=rω²均可求解加速度，根据控制变量法分析加速度与半径的关系；
匀速圆周运动物体其合外力指向圆心，大小不变，方向时刻变化；而向心加速度方向与合力方向相同．

解答 解：AB、公式a=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知，当线速度一定时，加速度的大小与轨道半径成反比；由公式a=rω²可知，当角速度一定时，加速度的大小与轨道半径成正比．故AB没有控制变量；故AB均错误；
C、由牛顿第二定律可知，向心加速度与向心力的方向一致；故C正确；
D、向心力始终指向圆心；故D正确；
故选：CD．

点评 本题重点掌握匀速圆周运动的定义，知道它的运动特征，明确向心加速度的方向始终指向圆心．同时明确圆周运动的性质，注意在分析向心加速度时应注意控制变量；