题目内容
一个作匀加速直线运动的物体，先后经过a、b两点时的速度分别为v和7v，经过ab的时间是t，则下列判断正确的是（ ）A．经过ab中点的速度是4v
B．经过ab中间时刻的速度是4v
C．前
时间通过的位移比后
时间通过的位移少1.5vtD．前一半位移所用的时间是后一半位移所用时间的2倍
【答案】分析：A、中点的速度可以根据公式
，
，联立两方程求解．
B、匀变速运动在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．
C、求出中间时刻的速度，再根据平均速度公式求出两段时间内的位移．
D、求出中间位置的速度，然后通过公式
分析．
解答：解：A、设中间位置的速度为
，根据公式
，
，
=5v．故A错误．
B、匀变速运动在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．所以
=4v．故B正确．
C、中间时刻的速度为4v，前
时间通过的位移x1=
=
，后
时间通过的位移x2=
=
，后
时间通过的位移比前
时间通过的位移多1.5vt．故C正确．
D、中间位置的速度为
=5v，前一半位移所用的时间
，后一半位移所用的时间
，前一半位移所用的时间是后一半位移所用时间的2倍．故D正确．
故选BCD．
点评：解决本题的关键是掌握匀变速直线运动的公式以及推论，并能灵活运用．
，，联立两方程求解．B、匀变速运动在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．
C、求出中间时刻的速度，再根据平均速度公式求出两段时间内的位移．
D、求出中间位置的速度，然后通过公式
分析．解答：解：A、设中间位置的速度为
，根据公式，，=5v．故A错误．B、匀变速运动在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．所以
=4v．故B正确．C、中间时刻的速度为4v，前
时间通过的位移x1==，后时间通过的位移x2==，后时间通过的位移比前时间通过的位移多1.5vt．故C正确．D、中间位置的速度为
=5v，前一半位移所用的时间，后一半位移所用的时间，前一半位移所用的时间是后一半位移所用时间的2倍．故D正确．故选BCD．
点评：解决本题的关键是掌握匀变速直线运动的公式以及推论，并能灵活运用．
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