Question

一个作匀加速直线运动的物体，前一半时间内的平均速度大小为4m/s，后一半时间内的平均速度大小为6m/s，则全程内的平均速度大小为

5

m/s；若在前一半位移内的平均速度大小为4m/s，在后一半位移内的平均速度大小为6m/s，则其在全过程中的平均速度大小为

4.8

m/s．

Answer 1

分析：设物体运动总时间是t，求出总位移x；或设总位移是x，求出总时间t；最后根据平均速度的定义式列式求解．

解答：解：一个作匀加速直线运动的物体，前一半时间内的平均速度大小为4m/s，后一半时间内的平均速度大小为6m/s，设总时间是t；
则总位移为：x=4×

t

2

+6×

t

2

=5t；
故平均速度为：

.

v

=

x

t

=

5t

t

=5m/s；
若在前一半位移内的平均速度大小为4m/s，在后一半位移内的平均速度大小为6m/s，设总位移为x；
则总时间为：t=

x 2

4

+

x 2

6

=

5x

24

；
则平均速度为：

.

v

=

x

t

=

x

5x 24

=4.8m/s
故答案为：5，4.8．

点评：本题关键是根据平均速度的定义求解，难点在于少一个中间变量，可以先假设，最后约去．