题目内容
【题目】如图所示，质量为mA=3kg的小车A以v0=4m/s的速度沿光滑水平面匀速运动，小车左端固定的支架通过不可伸长的轻绳悬挂质量为mB=1kg的小球B（可看作质点），小球距离车面h=0.8m。某一时刻，小车与静止在光滑水平面上的质量为mC=1kg的物块C发生碰撞并粘连在一起（碰撞时间可忽略），此时轻绳突然断裂。此后，小球刚好落入小车右端固定的砂桶中（小桶的尺寸可忽略），不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）小车系统的最终速度大小v共；
（2）绳未断前小球与砂桶的水平距离L；
（3）整个过程中系统损失的机械能△E机损。
【答案】（1）3.2m/s （2）0.4m （3）14.4J
【解析】试题分析：根据动量守恒求出系统最终速度；小球做平抛运动，根据平抛运动公式和运动学公式求出水平距离；由功能关系即可求出系统损失的机械能。
（1）设系统最终速度为v共，由水平方向动量守恒：
(mA＋mB) v0=(mA＋mB＋mC) v共
带入数据解得：v共=3.2m/s
（2）A与C的碰撞动量守恒：mAv0=(mA＋mC)v1
解得：v1=3m/s
设小球下落时间为t，则： 
带入数据解得：t=0.4s
所以距离为： 
带入数据解得：L=0.4m
（3）由能量守恒得： 
带入数据解得： 
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