Question

5．为了测量木块与木板间动摩擦因数μ，某小组使用位移传感器设计了如图1所示实验装置，让木块从倾斜木板上一点A由静止释放，位移传感器可以测出木块到传感器的距离．位移传感器连接计算机，描绘出滑块相对传感器的位移s随时间t变化规律，如图2所示．

（1）根据上述图线，计算0.6s时木块的速度v=0.6m/s，木块加速度a=1m/s²；
（2）为了测定动摩擦因数μ，还需要测量的量是斜面倾角θ；（已知当地的重力加速度g）

Answer 1

分析 （1）由于滑块在斜面上做匀加速直线运动，所以某段时间内的平均速度等于这段时间内中点时刻的瞬时速度；根据加速度的定义式即可求出加速度，结合速度时间公式求出0.6s末的速度；
（2）根据牛顿第二定律求出动摩擦因数的表达式，从而确定还需测量的物理量．

解答 解：（1）根据某段时间内的平均速度等于这段时间内中点时刻的瞬时速度，得0.4s末的速度为：
v=$\frac{0.30-0.14}{0.4}m/s=0.4m/s$，
0.2s末的速度为：v′=$\frac{0.32-0.24}{0.4}m/s$=0.2m/s，
则木块的加速度为：a=$\frac{v-v′}{t}=\frac{0.4-0.2}{0.2}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$．
0.6s末的速度为：v₆=v+at′=0.4+1×0.2m/s=0.6m/s．
（2）选取木块为研究的对象，木块沿斜面方向是受力：ma=mgsinθ-μmgcosθ
得：μ=$\frac{gsinθ-a}{cosθ}$，所以要测定摩擦因数，还需要测出斜面的倾角θ；
故答案为：（1）0.6，1；（2）斜面倾角θ．

点评 解决本题的关键知道匀变速直线运动的推论，在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，以及会通过实验的原理得出动摩擦因数的表达式，从而确定所需测量的物理量．