Question

如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切，半圆形导轨的半径为R。一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能到达最高点C。(不计空气阻力)试求：

(1)物体在A点时弹簧的弹性势能；

(2)物体从B点运动至C点的过程中产生的内能。

Answer 1

 (1)设物体在B点的速度为v_B，所受弹力为F_NB，

则有F_NB－mg＝m，又F_NB＝8mg，

由能量守恒定律可知：弹性势能E_p＝mv＝mgR。

(2)设物体在C点的速度为v_C，由题意可知：mg＝m

物体由B点运动到C点的过程中，由能量守恒定律得：

Q＝mv－(mv＋2mgR)，解得：Q＝mgR。