题目内容
在电视节目中，我们常看到一种精彩而刺激的水上运动——滑水板运动，如图
图
质量为m的运动员在快艇的水平牵引下脚踏倾斜滑板在水上匀速滑行，设滑板光滑，滑板的滑水面积为S，滑板与水平方向的夹角为θ，水的密度为ρ，不计空气阻力.理论研究表明，水对滑板的作用力的大小为N=ρSv2sin2θ，式中v为快艇的牵引速度：
（1）若已知m、θ、ρ、S，要使运动员能平衡地滑行，则快艇的水平牵引速度v应为多大？
（2）在上述条件下，快艇对运动员的牵引功率为多大？
解析：快艇的牵引速度与运动员的速度是相等的，如果求快艇的牵引速度，应该如何选取研究对象呢？只能选滑板与运动员作为研究对象，对这个研究对象进行受力分析，并画出受力图，滑板与运动员共受到三个力的作用，重力G，水对滑板的弹力N（N的方向与滑板垂直）及绳子对运动员的拉力F，水对滑板的阻力不计.因为快艇做匀速运动，所以滑板与运动员所受的合力必为零.对此研究对象建立平衡方程，即可求出快艇的水平牵引速度的大小.快艇对运动员及滑板的牵引功率应根据公式P=Fvcosθ求解.同样，可由快艇与运动员的平衡方程求出F，再由功率的公式求出快艇的牵引功率P.
（1）选快艇与运动员为研究对象.由物体的平衡条件，可得Ncosθ-mg=0又N=ρSv2sin2θ，则有ρSv2sin2θcosθ=mg，从而解得v=
.
（2）快艇与运动员在水平方向也是平衡的.由平衡条件，得F=mgtanθ.注意到水平牵引力与快艇的速度同方向，则由P=Fv可求出功率P=mgvtanθ.
答案：（1）v=
（2）P=mgvtanθ
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，式中v为快艇的牵引速度：
滑水板的运动，如图所示，运动员在快艇的水平牵引下，脚踏倾斜滑板在水上滑行，设滑板是光滑的，滑板的滑水面积为S，滑板与水平方向的夹角为θ(滑板前端抬起的角度)，水的密度为D．理论研究表明：水对滑板的作用力大小为N＝DSv2sin2θ．式中的v为快艇的牵引速度．若人的质量为m，则快艇的水平牵引速度v多大？在上述条件下，快艇对运动员的牵引功率为多少？
，水的密度为ρ，不计空气阻力．理论研究表明，水对滑板的作用力的大小为N＝ρSv2sin2