题目内容
质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点，如图所示，当木架绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在
水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时木架停止转动，则下列说法
不正确的是（ ）
| A、绳a对小球拉力不变 | B、绳a对小球拉力增大 | C、小球可能前后摆动 | D、小球可能在竖直平面内做圆周运动 |
分析：绳b被烧断后，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动或圆周运动．绳b被烧断前，a绳中张力等于重力，在绳b被烧断瞬间，a绳中张力与重力的合力提供小球的向心力，而向心力竖直向上，绳b的张力将大于重力．若角速度ω较小，小球原来的速度较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动，若角速度ω较大，小球原来的速度较大，小球可能在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动．
解答：解：A、绳b被烧断前，小球在竖直方向没有位移，加速度为零，a绳中张力等于重力，在绳b被烧断瞬间，a绳中张力与重力的合力提供小球的向心力，而向心力竖直向上，绳b的张力将大于重力，即张力突然增大，故A错误，B正确；
C、小球原来在水平面内做匀速圆周运动，绳b被烧断后，若角速度ω较小，小球原来的速度较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动，若角速度ω较大，小球原来的速度较大，小球可能在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动．故CD正确．
本题选错误的，故选：A
C、小球原来在水平面内做匀速圆周运动，绳b被烧断后，若角速度ω较小，小球原来的速度较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动，若角速度ω较大，小球原来的速度较大，小球可能在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动．故CD正确．
本题选错误的，故选：A
点评：本题关键分析清楚绳子b烧断前后小球的运动情况和受力情况，利用牛顿第二定律列式分析即可．
练习册系列答案
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（2012?广东二模）质量为m的小球由轻绳a和b系于一轻质木架上的A点和C点，如图所示．当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内作匀速圆周运动，绳a在竖直方向、绳b在水平方向．当小球运动在图示位置时．绳b被烧断的同时杆也停止转动，则（ ）
质量为m的小球由轻绳a、b分别系于一轻质木架上的A和C
质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点，如图所示，当轻杆木架绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时木架停止转动，则下列说法中错误的是（ ）| A、小球仍在水平面内做匀速圆周运动 | B、在绳b被烧断瞬间，绳a中张力突然增大 | C、若角速度ω较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动 | D、若角速度ω较大，小球可在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动 |