题目内容
质量为m的小球由轻绳a、b分别系于一轻质木架上的A和C点，绳长分别为la、lb如图所示，当轻杆绕轴BC以角速度
ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直
方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时轻杆停止转动，则
A．小球仍在水平面内做匀速圆周运动
B．在绳b被烧断瞬间，a绳中张力突然增大
C．若角速度ω较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动
D．绳b未被烧断的时绳a的拉力大于mg，绳b的拉力为mω2lb．
分析：绳子断开前，小球做匀速圆周运动，对小球受力分析，可知b绳子的拉力提供向心力；绳子断开后，杆停止转动，小球有沿切向飞出的趋势，可以分析小球进一步的运动．
解答：解：绳子断开前，小球做匀速圆周运动，合力指向c点，对小球受力分析，受重力G，a绳子的拉力F1，b绳子的拉力F2，根据牛顿第二定律有
F1=mg
F2=mω2lb
小球的线速度为
v=ωlb
绳子断开后，杆停止转动，由于惯性，小球将绕A点转动，若速度较小，小球将在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动；若速度较大，也有可能在垂直于平面ABC的竖直平面内绕A点做完整的圆周运动．
在最低点时
Fa-mg=m(
)2
解得
Fa=mg+m(
)2＞F1
故选BC．
F1=mg
F2=mω2lb
小球的线速度为
v=ωlb
绳子断开后，杆停止转动，由于惯性，小球将绕A点转动，若速度较小，小球将在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动；若速度较大，也有可能在垂直于平面ABC的竖直平面内绕A点做完整的圆周运动．
在最低点时
Fa-mg=m(
| ωlb |
| la |
解得
Fa=mg+m(
| ωlb |
| la |
故选BC．
点评：本题关键分析清楚绳子b烧断前后小球的运动情况和受力情况，利用牛顿第二定律列式求解即可．
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水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时木架停止转动，则下列说法
不正确的是（ ）
| A、绳a对小球拉力不变 | B、绳a对小球拉力增大 | C、小球可能前后摆动 | D、小球可能在竖直平面内做圆周运动 |
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