题目内容
（2012?延吉市模拟）质量为m的小球由轻绳a、b分别系于一轻质木架上的A和C点，绳长分别为la、lb，如图所示．当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时轻杆停止转动，则（ ）分析：绳子断开前，小球做匀速圆周运动，对小球受力分析，可知b绳子的拉力提供向心力；绳子断开后，杆停止转动，小球有沿切向飞出的趋势，可以分析小球进一步的运动．
解答：解：绳子断开前，小球做匀速圆周运动，合力指向c点，对小球受力分析，受重力G，a绳子的拉力F1，b绳子的拉力F2，根据牛顿第二定律有
F1=mg
F2=mω2lb
小球的线速度为
v=ωlb
绳子断开后，杆停止转动，由于惯性，小球将绕A点转动，若速度较小，小球将在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动；若速度较大，也有可能在垂直于平面ABC的竖直平面内绕A点做完整的圆周运动．
在最低点时
Fa-mg=m
解得
Fa=mg+m
＞F1
故选BC．
F1=mg
F2=mω2lb
小球的线速度为
v=ωlb
绳子断开后，杆停止转动，由于惯性，小球将绕A点转动，若速度较小，小球将在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动；若速度较大，也有可能在垂直于平面ABC的竖直平面内绕A点做完整的圆周运动．
在最低点时
Fa-mg=m
| (ωlb)2 |
| la |
解得
Fa=mg+m
| (ωlb)2 |
| la |
故选BC．
点评：本题关键分析清楚绳子b烧断前后小球的运动情况和受力情况，利用牛顿第二定律列式求解即可．
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世纪百通期末金卷系列答案
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