Question

(12 分)如图，质量的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m。用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经拉至B处。(已知，。取)

(1)求物体与地面间的动摩擦因数μ；
(2)用大小为30N，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t。

Answer 1

(1)0.5 (2)1.03s

试题分析：(1)物体做匀加速运动
                         (1分)
∴         （1分） 
由牛顿第二定律
                           （1分）
                  (1分)
∴                 (1分)
(2)设作用的最短时间为，小车先以大小为的加速度匀加速秒，撤去外力后，以大小为，的加速度匀减速秒到达B处，速度恰为0，由牛顿定律
     (1分)
∴(1分)
               （1分）
由于匀加速阶段的末速度即为匀减速阶段的初速度，因此有
                             （1分）
∴            （1分）
                         （1分）
∴ （1分）
（2）另解：设力作用的最短时间为t，相应的位移为s，物体到达B处速度恰为0，由动能定理
                （2分）
∴      （1分）
由牛顿定律
                             （1分）
∴ （1分）
∵                                                     （1分）
                                    （1分）
点评：本题第一问物体从A到B做匀加速直线运动，第二问力作用的时间最短时，物体先做匀加速运动后做匀减速运动且到B的速度恰好减为零。