Question

质量为2kg的物体静止在足够大的水平面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力和滑动摩擦力大小视为相等．从t=0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如图所示．重力加速度g取10m/s²，
（1）分别计算2s末、4s末、6s末物体的速度大小；
（2）画出物体在0～6s内的v-t图线．

Answer 1

【答案】分析：（1）先求出滑动摩擦力，然后结合图象求出各个时间段的合力，再求的各段的加速度，最后根据速度时间公式求各个时刻的速度；
（2）根据第一问的计算得到各个时间段的速度情况，画出速度时间图即可．
解答：解：（1）在0～2s内，由牛顿第二定律得
F₁-μmg=ma₁
解得 a₁=2m/s²
2s末物体的速度大小为v₁=a₁t₁=4m/s
在2～4s内，F₂=μmg，物体做匀速运动
故4s末物体的速度大小为4m/s
在4～6s内，物体的加速度大小为a₂=a₁=2m/s²
6s末物体的速度大小为 v₃=v₂+a₂t₃=8m/s．
（2）v-t图象如图所示

点评：本题关键分时间段求出物体的合力，然后求出加速度，根据运动学公式计算各个时刻的速度，再做v-t图．