Question

如图所示，两平行金属板A、B长l＝8 cm，两板间距离d＝8 cm，A板比B板电势高300 V，即U_AB＝300 V．一带正电的粒子电量q＝10^－10C，质量m＝10^－20kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v₀＝2×10⁶ m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在中心线上的O点的点电荷Q形成的电场区域(设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响)．已知两界面MN、PS相距为L＝12 cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上．不计粒子重力求(静电力常数k＝9×10⁹ N·m2/C2)

（1）粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离多远？

（2）点电荷的电量．

 

Answer 1

【答案】

（1）12cm  （2）

【解析】

试题分析：（1）设粒子从电场中飞出时的侧向位移为h, 穿过界面PS时偏离中心

线OR的距离为y，则：                 

即：，代入数据，解得：h＝0.03 m＝3 cm

带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动，

由相似三角形知识得：

代入数据，解得：y＝0.12m＝12 cm

（2）设粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为，则：

，代入数据，解得：

所以粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为：

设粒子从电场中飞出时的速度方向与水平方向的夹角为θ，则：解得

因为粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏上，所以该带电粒子在穿过界面PS后将绕点电荷Q作匀速圆周运动，其半径与速度方向垂直．

匀速圆周运动的半径：，由

代入数据，解得：

考点：本题考查类平抛运动与匀速圆周运动的综合应用，分析粒子的受力情况和运动情况是解题的基础．难点是运用几何知识求解出对应的边长．