Question

10．橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量x与弹力F成正比，即F=kx，k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关，理论与实践都表明k=Y $\frac{S}{L}$，其中Y是一个由材料决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量．
（1）在国际单位制中，杨氏模量Y的单位应该是D
A．N         B．m          C．N/m           D．Pa
（2）有一段横截面是圆形的橡皮筋，应用如图所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量Y的值．首先利用测量工具a测得橡皮筋的长度L=20.00cm，利用测量工具b测得橡皮筋未受到拉力时的直径D=4.000mm，那么测量工具a应该是毫米刻度尺，测量工具b应该是螺旋测微器．
（3）下面的表格是橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录．

拉力F/N	5	10	15	20	25
伸长量x/cm	1.6	3.2	4.7	6.4	8.0

可求得该橡皮筋的劲度系数k=3.1×10²N/m．
（4）这种橡皮筋的Y值等于5×10⁶ Pa．

Answer 1

分析 根据表达式k=Y$\frac{S}{L}$推导出Y的单位．
根据所要测量的长度大小选择适合的仪器．
根据记录的数据，分别在坐标上找出对应的点，连线即可；
根据胡克定律写出F与x的方程即可正确解答．

解答 解：（1）根据表达式k=Y$\frac{S}{L}$得：
Y=$\frac{KL}{S}$
已知K的单位是N/m，L的单位m，S的单位是m²，
所以Y的单位是N/m²，也就是Pa
故选D．
（2）测得橡皮筋的长度L用毫米刻度尺．测量工具橡皮筋未受到拉力时的直径用螺旋测微器．
（3）由描点法作出图象如图所示；

根据F=kx可知，图象的斜率大小等于劲度系数大小，由图象求出劲度系数为k=3.1×10²　N/m．
（4）根据$k=\frac{YS}{L}$表示出Y
Y=$\frac{kL}{S}$=$\frac{313×0.2}{{π（\frac{0.004}{2}）}^{2}}$=5.0×10⁶Pa．
故答案：（1）D；（2）毫米刻度尺，螺旋测微器；（3）图象见解析图，3.1×10²；（4）5×10⁶ Pa

点评 本题考查测量弹簧的劲度系数的实验，能熟练描点法画图的应用以及正确理解图象斜率、截距等物理量的含义．