Question

一根铜导线，横截面积为1.0mm²，载有1.0安电流，已知铜导线内自由电子的密度n=8.5×10²⁸个/m³，每个电子电量为1.6×10^-19C，试求：铜导线中自由电子定向移动的速度为多大？（保留两位有效数字）

Answer 1

分析：设自由电子定向移动的速率为v和导线中自由电子从一端定向移到另一端所用时间为t，求出导线中自由电子的数目，根据电流的定义式推导出电流的微观表达式，解得自由电子定向移动的速率．

解答：解：设铜导线中自由电子定向移动的速率为v，导线中自由电子从一端定向移到另一端所用时间为t．则导线的长度为l=vt，体积为V=Sl=Svt，在t时间内这些电子都能通过下一截面，则电流为：I=

q

t

=

envtS

t

=envS，
所以：v=

I

enS

将S=1×10^-6m²，I=1A，n=8.5×10²⁸个/m³，e=1.6×10^-19C代入解得：v=7.4×10^-5m/s
答：铜导线中自由电子定向移动的速度为7.4×10^-5m/s．

点评：本题关键要建立物理模型，利用电流表的定义式得到电流的微观表达式流I=envS，即可求解．