题目内容

6.如图所示,A、B两车从同一地点向同一方向运动.A做初速度为9m/s的匀减速直线运动,其加速度的大小为2m/s2;B做初速度为零的匀加速直线运动.经过3s两车速度相等,求:
(1)B车运动的加速度;
(2)从0时刻起到两车相遇所需时间.

分析 (1)由速度时间公式和速度相等的条件列式,可求出时间,再由加速度的定义式求解B的加速度.
(2)两车相遇时位移相等,由位移公式列式求解时间.

解答 解:(1)根据经过3s两车速度相等,得:vA-aAt1=aBt1
解得 aB=1m/s2;             
(2)设经过t2 s A车停止
则 vA=aAt2
解得 t2 =4.5s                  
设经过t s,两车相遇
则 $\frac{{v}_{A}{t}_{2}}{2}$=$\frac{1}{2}{a}_{B}{t}^{2}$
解得 t=$\frac{9}{2}\sqrt{2}$s=6.3s
答:
(1)B车运动的加速度是1m/s2
(2)从0时刻起到两车相遇所需时间是6.3s.

点评 本题是追击问题,关键要把握两车的速度关系和位移关系,要注意A做匀减速运动,要判断其运动情况,不能死代公式计算.

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