Question

1．如图所示是半径R=5cm的透明圆柱体的横截面，圆柱体的折射率为n=$\sqrt{3}$，一束平行于直径AB的光线从D点射入圆柱体，折射光线恰好通过B点，求光在圆柱体中传播的时间．

Answer 1

分析 光在介质中的速度v=$\frac{c}{n}$，作出光路图，由几何知识分析得到，入射角等于折射角的2倍，由折射定律求出入射角．由数学知识求解入射点D到B间的距离d，由$t=\frac{d}{v}$求出时间．

解答 解：光在透明体中的传播速度v=$\frac{c}{n}$=$\frac{3.0×1{0}^{8}}{\sqrt{3}}$m/s=1.73×10⁸m/s
光线经折射后经过D点后光路图如图所示．
由折射定律得  n=$\frac{sini}{sinr}$，
又由几何关系得：i=2r，
代入解得：i=60°
所以光线在圆柱体中传播的距离：d=2Rcos r=5×cos30°=$\frac{5\sqrt{3}}{2}$cm
光在圆柱体中传播的时间：t=$\frac{d}{v}$
代入数据得：t=5×10^-10s．
答：光在圆柱体中的传播的时间为5×10^-10s．

点评 本题是折射定律与v=$\frac{c}{n}$的综合应用，关键是画出光路图，运用几何知识求解入射角与折射角．