题目内容
【题目】如图甲所示，一质量为m的物块在t＝0时刻，以初速度v0从足够长、倾角为θ的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图象如图乙所示．t0时刻物块到达最高点，3t0时刻物块又返回底端．下列说法正确的是( )
A. 物块从开始运动到返回底端的过程中重力的冲量为3mgt0·cosθ
B. 物块从t＝0时刻开始运动到返回底端的过程中动量的变化量为
C. 斜面倾角θ的正弦值为
D. 不能求出3t0时间内物块克服摩擦力所做的功
【答案】C
【解析】
A：物块从开始运动到返回底端的过程中重力的冲量
，故A项错误。
B：上滑过程中物块做初速度为v0的匀减速直线运动，下滑过程中做初速度为零，末速度为v的匀加速直线运动，上滑和下滑的位移大小相等，所以有
，解得
，物块从开始运动到返回底端过程中动量的变化量为
，故B项错误。
C：上滑过程中有
，下滑过程中有
，解得
。故C项正确。
D：3t0时间内，物块受力为重力、支持力、摩擦力。从底端出发又回到底端，高度不变，重力做功为零；支持力始终与速度垂直，不做功；摩擦力始终与速度反向，做负功。根据动能定理，摩擦力所做的功就等于物体动能变化量。克服摩擦力所做的功与摩擦力所做负功大小相等。所以，能求出。
，故D项错误。
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