Question

如图，在O点放置正点电荷Q，a、b两点连线过O点．将质子从a点由静止释放，仅在电场力作用下运动到b点时，质子的速度大小为v；若将α粒子从a点由静止释放，仅在电场力作用下运动到b点时，α粒子的速度大小为（　　）

• A、

  1

  2

  v
• B、v
• C、

  2

  2

   v
• D、

  2

  v

Answer 1

分析：由题意知ab两点电势差一定，根据动能定理电场力做功等于电荷动能的变化，根据质子与α粒子质量与电荷的关系列式求解即可．

解答：解：令ab两点的电势差为U，质子的质量为m，α粒子的质量为M=4m，质子的电荷量为q，则α粒子的电荷量为Q=2q根据题意有：
对于质子有：qU=

1

2

mv2     ①
对于α粒子有：QU=

1

2

M

v

2 x

      ②
由

①

②

得：

q

Q

=

m

M

?

v2

v 2 x

解得vx=

mQ qM

v=

1 4 × 2 1

v=

2

2

v
故ABD错误，C正确．
故选：C

点评：本题的关键是掌握电场力做功与动能变化的关系，知道质子与α粒子的质量和电荷的关系．