Question

如图所示，在O点放置正点电荷Q，a、b两点的连线过O点，且Oa=ab，以下说法正确的是（　　）

• A、将质子从a点由静止释放，质子向b做变加速运动
• B、将质子从a点由静止释放，质子运动到b的速率为v，则将a粒子从a点由静止释放后运动到b点的速率为

  2

  v
• C、若电子以Oa为半径绕O做匀速圆周运动的线速度为v，则电子以Ob为半径绕O做匀速圆周运动的线速度为2v
• D、若电子以Oa为半径绕O做匀速圆周运动的线速度为v，则电子以Ob为半径绕O做匀速圆周运动的线速度为

  v

  2

Answer 1

分析：由点电荷的电场线分布情况可知由a到b电场力减小．质子应做变加速运动；运用动能定理可求解粒子到b点的速度．电子以Oa和Ob为半径绕O做匀速圆周运动时库仑力提供向心力，列出表达式即可对比分析CD两项．

解答：解：
A、由点电荷的电场可知由a到b场强减小，质子所受的电场力减小，加速度减小，故将质子从a点由静止释放，质子向b做变加速运动，故A正确．
B、设ab电势差为U，则质子由a到b，根据动能定理得：eU=

1

2

mv2；α粒子从a点到b点，由动能定理得：2eU=

1

2

?4mv′2，解得：v′=

2

2

v，故B错误．
C、D：设oa=r，则0b=2r，电子以Oa和Ob为半径绕O做匀速圆周运动时库仑力提供向心力，可得：
   k

eQ

r2

=m

v2

r

，k

eQ

(2r)2

=m

v′2

2r

，解得：v′=

2

2

v，故C、D错误．
故选：A．

点评：本题的关键掌握好电场力的表达式，点电荷的电场比较特殊，电场力的方向正好指向圆心，可以提供电荷圆周运动的向心力，而一般的电场则没这个特征，会用圆周运动的相关规律．