Question

14．某科技馆内放有一个半径为R的半圆柱形透明体，其俯视图如图．为估测该透明体的折射率，某同学进行如下实验：用激光笔从右侧沿垂直于直径AB方向朝透明体射入单色光，保持入射方向不变，入射点由圆心O处缓慢向A处移动，可观测到光从圆弧面射出的强度逐渐减弱．当入射点到达C处时，恰好看不到光束从圆弧面上D处射出，测得OC=0.6R，则透明体的折射率为（　　）

• A． $\frac{3}{5}$
• B． $\frac{5}{4}$
• C． $\frac{4}{3}$
• D． $\frac{5}{3}$

Answer 1

分析 恰好看不到光束从圆弧面上D处射出说明光线恰好发生了全反射，入射角等于临界角，作出光路图，由光的折射定律可求得折射率．

解答 解：当入射点到达C处时，光线入射到透明体，在D点恰好发生全反射，
设∠ODC=θ，透明物体的折射率为n，则：
 sinθ=$\frac{OC}{R}$=0.6
由题意知θ即为临界角，
 sinθ=$\frac{1}{n}$，
解得：n=$\frac{5}{3}$
即半圆柱形透明物体的折射率为$\frac{5}{3}$．
故选：D．

点评 光的折射是3-4模块中的重点内容，考试热点，本题关键要理解甲乙看不到对方的原因，并能熟练应用光的折射定律．