Question

3．把物体做初速度为零的匀加速直线运动的总位移分成等长的三段，按从开始到最后的顺序，经过这三段位移的平均速度之比为（　　）

• A． 1：3：5
• B． 1：4：9
• C． （$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）：（$\sqrt{2}$-1）：1
• D． 1：（$\sqrt{2}$+1）：（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）

Answer 1

分析 质点做匀加速运动，加速度不变，由公式v²=2aL求出三段过程的末速度关系，再运用平均速度公式求平均速度之比．

解答 解：设三段位移的末速度大小分别为v₁、v₂和v₃，质点的加速度大小为a，每段相等位移的大小为L．
则有v₁²=2aL，v₂²=2a•2L，v₃²=2a•3L，
故过这三段位移的平均速度的比为：$\frac{0+{v}_{1}}{2}$：$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$：$\frac{{v}_{2}+{v}_{3}}{2}$=1：（$\sqrt{2}$+1）：（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$），故D正确、ABC错误；
故选：D．

点评 本题主要是考查匀变速直线运动规律的应用，解答本题要知道匀变速直线运动的平均速度等于速度的平均值．