Question

（14分）足够长的倾角θ=53°的斜面固定在水平地面上，一物体以v₀=6.4m/s的初速度，从斜面底端向上滑行，该物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.8，如图所示。（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s²）

   

（1）求上滑与下滑过程中的加速度a₁,a₂；

（2）求物体从开始到再次返回斜面底端所需的时间；

（3）求返回斜面底端时的速度；

（4）若仅将斜面倾角θ变为37°，其他条件不变，试求物体在开始第1s内的位移大小。（结果保留2位有效数字）

Answer 1

解析：

（1）由牛顿第二定律得：

上滑最大距离： 

上滑时间： 

下滑过程中：   

得

又根据

（2）下滑时间 

总时间为： t = t₁＋t₂  = 1.5s

（3）返回斜面底端时的速度大小v = a′t₂ = 3.2 m/s  

（4）上滑过程中满足：

上滑时间：

又因为 所以物体滑到最顶端后不再下滑，保持静止。

得：m