Question

3．如图为一粗细均匀、足够长的等臂细U形管竖直放置，两侧上端都封闭有理想气体A、B且被水银柱隔开，已知气体A的压强P_A=75．cmHg，A气柱长度为l_A=20.0cm，两气柱的长度差为h=5.0cm．现将U形管水平放置，使两臂位于同一水平面上．设整个过程温度保持不变，求稳定后两空气柱的长度差h′．

Answer 1

分析 左右两端的封闭气体发生等温变化，利用玻意耳定律列式求解．

解答 解：当U形管竖直放置时，两部分气体的压强关系有：
${p}_{B}^{\;}$=${p}_{A}^{\;}-h$=70cmHg
当U形管平放时，两部分气体的压强关系有：
${p}_{A}^{′}={p}_{B}^{′}=p$
所以有A部分气体等温且压强减小，体积增大；B部分气体等温且压强增大，体积减小，故水银柱会向B移动，空气柱的长度差将变大．
对于气体A，由玻意耳定律得：
${p}_{A}^{\;}{l}_{A}^{\;}=p{l}_{A}^{′}$
对于气体B：
${p}_{B}^{\;}{l}_{B}^{\;}=p{l}_{B}^{′}$
由几何关系：
${l}_{A}^{\;}-h={l}_{B}^{\;}$=15cm，${l}_{A}^{′}-h′={l}_{B}^{′}$
${l}_{A}^{\;}+{l}_{B}^{\;}={l}_{A}^{′}+{l}_{B}^{′}$=35cm
所以$h′=\frac{105}{17}cm≈6.2cm$
答：稳定后两空气柱的长度差h′为6.2cm

点评 本题涉及两部分气体的状态变化问题，运用气体实验定律求解，关键是把握它们之间的关系，如体积关系和压强关系．