Question

17．如图所示，某人用大小为F的恒力通过滑轮拉静止在水平面上的物体，开始时与物体相连的绳和水平面间的夹角为α，当拉力F作用一段时间后，绳与水平面间的夹角为β，物体获得的速度为v．已知滑轮上缘到物体的高度为h，绳和滑轮的质量不计，则（　　）

• A． 拉力对物体做的功为Fh
• B． 合外力对物体做的功为$\frac{1}{2}$mv²
• C． 物体的机械能的增加量为2mv²
• D． 物体的机械能的增加量为$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 根据几何知识求出绳端点的位移大小x，由公式W=Fx求解绳的拉力F对物体做的功．

解答 解：A、在绳与水平面的夹角由α变为β的过程中，拉力F的作用点的位移大小为x=h（$\frac{1}{sinα}$-$\frac{1}{sinβ}$），拉力做的功为W=Fx=Fh（$\frac{1}{sinα}$-$\frac{1}{sinβ}$），A错误；
B、由动能定理得合力对物体做的功为$\frac{1}{2}$mv²，B正确；
C、物体的重力势能不变，动能增加$\frac{1}{2}$mv²，所以机械能增加$\frac{1}{2}$mv²，C错误、D正确．
故选：BD．

点评 本题要善于将变力的功转化为恒力的功来求解：绳对物体的拉力大小不变，而方向改变是变力，但从绳的端点看拉力是恒力，功可以直接由功的公式计算．