题目内容
如图所示，截面为直角三角形的玻璃棱镜置于真空中，已知∠A=60°，∠C=90°；一束极细的光于AC边的中点F处垂直AC面入射，AC=2
cm，玻璃的折射率为n=
，光在真空的速度为c=3.0×108m/s 求：（1）光从玻璃射向真空时，发生全反射时的临界角．
（2）借助作图工具画出光在玻璃中传播的光路示意图，并标出光从棱镜射入真空时的折射角（不考虑光线在AC面反射和在AB面上第二次反射情况）；
（3）从BC面射出的光在棱镜中传播的时间．
【答案】分析：（1）光从玻璃射向真空并恰好发生全反射时的入射角就是全反射的临界角，根据折射率的定义进行计算即可；
（2）求出临界角后，结合几何关系得到AB面和BC面的反射和折射情况；
（3）根据光速与折射率的关系公式求出玻璃中的光速，在根据几何关系求出光程，根据速度公式求出时间即可．
解答：解：（1）由
得：C=45°
即光从玻璃射向真空时，发生全反射时的临界角C=45°．
（2）光在AB面入射角为60°，发生全反射；在BC面入射角为30°，同时发生反射和折射，画出光路图，如图
标出光从棱镜射入空气时的折射角分别为45°
（3）光在玻璃中的速度为：
由数学知识得：
，
光线由O点到E点所需的时间t为：
即从BC面射出的光在棱镜中传播的时间为3.3×10-10s．
点评：本题关键是根据反射定律和折射定律求解出各个分界面上的反射角和折射角，然后画出光路图，并结合几何关系进行分析计算．
（2）求出临界角后，结合几何关系得到AB面和BC面的反射和折射情况；
（3）根据光速与折射率的关系公式求出玻璃中的光速，在根据几何关系求出光程，根据速度公式求出时间即可．
解答：解：（1）由
得：C=45°即光从玻璃射向真空时，发生全反射时的临界角C=45°．
（2）光在AB面入射角为60°，发生全反射；在BC面入射角为30°，同时发生反射和折射，画出光路图，如图
标出光从棱镜射入空气时的折射角分别为45°
（3）光在玻璃中的速度为：
由数学知识得：
，光线由O点到E点所需的时间t为：
即从BC面射出的光在棱镜中传播的时间为3.3×10-10s．
点评：本题关键是根据反射定律和折射定律求解出各个分界面上的反射角和折射角，然后画出光路图，并结合几何关系进行分析计算．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，截面为直角三角形的玻璃棱镜置于真空中，已知∠A=60°，∠C=90°；一束极细的光于AC边的中点F处垂直AC面入射，AC=2
如图所示，截面为直角三角形的区域内，有一个具有理想边界的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B，三角形区域的ab边长为L，θ=30°．一个电子从ab边界外侧由ab边中点处与ab成30°角垂直于磁场方向射入磁场内，已知电子的电荷量为e，质量为m，为使电子能从ac边射出，电子的入射速度v0的大小应该满足什么条件？
如图所示，截面为直角三角形ABC，∠B=30°，斜边AB=a．棱镜材料的折射率为
cm，玻璃的折射率为n=
，光在真空的速度为
m/s 求：
cm，玻璃的折射率为n=
，光在真空的速度为
m/s 求：