Question

要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道．求摩托车在直道上行驶所用的最短时间．有关数据见表格．

某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度v₁＝40 m/s，然后再减速到v₂＝20 m/s，t₁＝v₁/a₁＝…；t₂＝(v₁－v₂)/a₂＝…；t＝t₁＋t₂

你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果．

Answer 1

答案：
解析：

[答案]11 s 　　[解析]不合理，因为按这位同学的解法可得t1＝10 s，t2＝2.5 s，总位移s0＝275 m＞s．故不合理．由上可知摩托车不能达到最大速度v2，设满足条件的最大速度为v，则，解得v＝36 m/s 　　又t1＝v/a1＝9 s　t2＝(v－v2)/a2＝2 s因此所用的最短时间t＝t1＋t2＝11 s 　　[名师指引]考点：匀变速值线运动规律．分析时要抓住题目提供的约束条件，对于机动车类问题必须满足安全条件．