Question

17．如图所示，长为L的细线下悬挂一个带正电Q的小球，原来静止在悬挂点下方位置A处．加上水平向左的匀强电场后，静止在位置B，细线此时与竖直线成θ．已知细线长L=1m，电量Q=10^-6C，θ=37°，小球质量m=4×10^-2kg．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）．问：
（1）所加匀强电场的场强多大？
（2）AB两点间的电势差U_AB=？
（3）现在用外力将小球缓慢拉回原位置A，在此过程中外力做了多少功？

Answer 1

分析 （1）根据共点力平衡即可求得电场强度；
（2）由U=Ed求的AB间的电势差；
（3）根据动能定理求得外力做功

解答 解：（1）通过受力分析由共点力平衡可得：
$tanθ=\frac{QE}{mg}$
解得：$E=\frac{mgtanθ}{Q}=\frac{0.04×10×\frac{3}{4}}{1{0}^{-6}}V/m=3×1{0}^{5}V/m$
（2）AB间的电势差为${U}_{AB}=ELsinθ=3×1{0}^{5}×1×0.6V=1.8×1{0}^{5}V$
（3）根据动能定理可得W+mgL（1-cosθ）-QU_AB=0-0
解得W=0.1J
答：（1）所加匀强电场的场强为3×10⁵V/m
（2）AB两点间的电势差U_AB=1.8×10⁵V
（3）现在用外力将小球缓慢拉回原位置A，在此过程中外力做功为0.1J

点评 解决动力学问题的关键是正确受力分析和运动过程分析，然后选择相应规律列式求解即可．