Question

如图所示，虚线PQ右侧有垂直于纸面向外的范围足够大的匀强磁场，磁感应强度为B，虚线PQ左侧是无场空间。MN是与PQ平行的挡板，其中心有一个小孔O。

（1）若电子（质量为m，电荷量大小为e）以垂直于MN的初速度v₀从小孔O向右射入，求电子在虚线PQ上的射入点和射出点之间的距离d。

（2）若在MN与PQ之间加一个与PQ方向平行的匀强电场，然后让电子仍以垂直于MN的初速度v₀从小孔O向右射入，通过该匀强电场后再进入匀强磁场，试讨论电子在虚线PQ上的射入点和射出点之间的距离d将如何变化。

Answer 1

解：（1）Bev₀=

得r=

所以d=2r=。

（2）如果所加电场向下，如图，v=

Bev=

d=2r′cosθ

解得d=

如果所加电场向上，如下图，同理可得

d=

因此，无论电场方向如何，皆有

d=。