Question

如图示电路，电表可视为理想电表，闭合开关K₁、K₂，调节滑动变阻器R₃，当R₃=2.4Ω时，电流表0.8A，电压表读数为2V；保持滑动变阻器R₃的阻值不变，断开开关K₂，两电表的读数分别变为0.9A和3.6V．求电池的电动势和内阻．

Answer 1

分析：分别研究断开开关K₂时和闭合开关K₁、K₂时的情况．断开开关K₂时，电压表的示数即为电阻R₁的电压，由欧姆定律可求出电阻R₁的阻值，并由闭合电路欧姆得到电动势、内阻的表达式．闭合开关K₁、K₂时，由欧姆定律求出R₁的电压，即为路端电压，并求出通过R₁的电流，再由闭合电路欧姆得到电动势、内阻的表达式，联立求解电动势和内阻．

解答：解：断开开关K₂时，R₁=

U2

I2

=3.6/0.9=4Ω，由闭合电路欧姆定律有 
  E=U₂+I₂r   ①
闭合开关K₁、K₂时，I_R3=

I1R3-U1

R3

=

4×0.8-2

2.4

=0.5A，又有
  E=R₁I₁+（I₁+I_R3）r   ②
联立方程①②并代值解得E=4.5V，r=1Ω
答：电池的电动势是4.5V，内阻是1Ω．

点评：本题是闭合电路欧姆定律和欧姆定律的综合应用，要分析清楚电路各元件之间的连接方法，抓住电压或电流关系是关键．