题目内容
如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率．在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖（图中实线部分）另一侧垂直纸面插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3．图中MN为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点． 设AB的长度为L1，AO的长度为L2，CD的长度为L3，DO的长度为L4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量L1、L3
L1、L3
（用上述给出量的字母表示），则玻璃砖的折射率可表示为n=
| L1 |
| L3 |
n=
．| L1 |
| L3 |
分析：用插针法测定半圆形玻璃砖折射率的原理是折射定律n=
，利用几何知识得到入射角的正弦和折射角的正弦，推导出折射率的表达式，即可知道所要测量的量．
| sini |
| sinr |
解答：解：设圆的半径为R，由几何知识得入射角的正弦为：
sini=sin∠AOB=
=
折射角的正弦为：
sinr=sin∠DOC=
=
根据折射定律n=
，得：n=
，所以需要测量的量是L1、L3；
故答案为；L1、L3，
sini=sin∠AOB=
| AB |
| AO |
| L1 |
| R |
折射角的正弦为：
sinr=sin∠DOC=
| DC |
| OC |
| L3 |
| R |
根据折射定律n=
| sini |
| sinr |
| L1 |
| L3 |
故答案为；L1、L3，
| L1 |
| L3 |
点评：本题是折射定律和几何知识的综合应用，常称为单位圆法，测量工具是刻度尺，不用量角器．
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