题目内容
如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率．在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖（图中实线部分）另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接O P3．图中MN为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点．①设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量的有
l1 和l3
l1 和l3
，则玻璃砖的折射率可表示为n=
| l1 |
| l3 |
n=
．| l1 |
| l3 |
②该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将
偏大
偏大
（填“偏大”、“偏小”或“不变”）．分析：①用插针法测定半圆形玻璃砖折射率的原理是折射定律n=
，根据几何知识可得到入射角的正弦与圆的半径与AB的长度l1的关系、折射角的正弦与圆的半径与CD的长度l1的关系，即可得到需要测量的量．
②该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，折射光线将顺时针转动，作图时入射角不变，折射角减小，则知n的测量值变大．
| sini |
| sinr |
②该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，折射光线将顺时针转动，作图时入射角不变，折射角减小，则知n的测量值变大．
解答：解：（1）根据几何知识得，入射角的正弦sini=
，折射角的正弦sinr=
=
，又BO=OC，则折射率为n=
=
．故需要测量的量有l1 和l3；
②该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，折射光线将顺时针转动，而作图时仍以MN为边界，AD为法线，则入射角不变，折射角减小，由折射率公式律n=
可知，测得玻璃砖的折射率将偏大．
故答案为：①l1 和l3；n=
②偏大
| AB |
| BO |
| CD |
| OC |
| l3 |
| OC |
| sini |
| sinr |
| l1 |
| l3 |
②该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，折射光线将顺时针转动，而作图时仍以MN为边界，AD为法线，则入射角不变，折射角减小，由折射率公式律n=
| sini |
| sinr |
故答案为：①l1 和l3；n=
| l1 |
| l3 |
点评：本题用插针法测定半圆形玻璃砖折射率，数据处理的方法是单位圆法，分析误差关键分析入射角和折射角产生的误差，由实验原理律n=
分析．
| sini |
| sinr |
练习册系列答案
七彩题卡口算应用一点通系列答案
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