Question

如图所示，从地面上A点发射一枚远程弹道导弹，在引力作用下，沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点，距地面高度为h．已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G．设距地面高度为h的圆轨道上卫星运动周期为T．则下列结论正确的是（ ）

A．导弹在C点的速度大于
B．导弹在C点的速度等于
C．导弹在C点的加速度等于
D．导弹在C点的加速度等于

Answer 1

【答案】分析：距地面高度为h的圆轨道上卫星的速度，根据牛顿第二定律得到其运动速度为．C为轨道的远地点，导弹在C点的速度小于．由牛顿第二定律求解导弹在C点的加速度．根据开普勒定律分析导弹的焦点．
解答：解：A、B、设距地面高度为h的圆轨道上卫星的速度为v，则由牛顿第二定律得：G=m，得到v=．导弹在C点只有加速才能进入卫星的轨道，所以导弹在C点的速度小于．故A错误，B错误；
C、D、由牛顿第二定律得：G=ma，得导弹在C点的加速度为a=．故C正确，D错误；
故选C．
点评：本题运用牛顿第二定律、开普勒定律分析导弹与卫星运动问题．比较C在点的速度大小，可以结合卫星变轨知识来理解．