题目内容
在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成如图所示形状，相应的曲线方程为y=2.5cos（kx+
）（单位：m），式中k=1m-1．将一光滑小环套在该金属杆上，并从x=0处以v=5m/s的初速度沿杆向下运动，取重力加速度g=10m/s2．则当小环运动到
m时的速度大小v= 该小环在x轴方向最远能运动到x= m处．
【答案】分析：环在运动的过程中，机械能守恒，根据曲线方程可以确定环的位置，即环的高度的大小，再根据机械能守恒可以求得环的速度的大小和小环在x轴方向能运动的最远的位置．
解答：解：光滑小环在沿金属杆运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，
由曲线方程知，环在x=0处的y坐标是-
m；在x=
时，y=2.5cos（kx+
π）=-2.5 m．
选y=0处为零势能参考平面，则有：
mv2+mg（-
）=
mv2+mg（-2.5），
解得：v=5
m/s．
当环运动到最高点时，速度为零，
同理有：
mv2+mg（-
）=0+mgy．
解得y=0，即kx+
π=π+
，该小环在x轴方向最远能运动到x=
m处．
故答案为：5
m/s； 
m．
点评：本题和数学的上的方程结合起来，根据方程来确定物体的位置，从而利用机械能守恒来解题，题目新颖，是个好题．
解答：解：光滑小环在沿金属杆运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，
由曲线方程知，环在x=0处的y坐标是-
m；在x=时，y=2.5cos（kx+π）=-2.5 m．选y=0处为零势能参考平面，则有：
mv2+mg（-）=mv2+mg（-2.5），解得：v=5
m/s．当环运动到最高点时，速度为零，
同理有：
mv2+mg（-）=0+mgy．解得y=0，即kx+
π=π+，该小环在x轴方向最远能运动到x=m处．故答案为：5
m/s； m．点评：本题和数学的上的方程结合起来，根据方程来确定物体的位置，从而利用机械能守恒来解题，题目新颖，是个好题．
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如图，两根长度分别为L1和L2的光滑杆AB和BC在B点垂直焊接，当按图示方式固定在竖直平面内时，将一滑环从B点由静止释放，分别沿BA和BC滑到杆的底端经历的时间相同，则这段时间为（ ）
B．
D．
