题目内容
(广东)如下图真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B=0.60T，磁场内有一块平面感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离l=16cm处，有个点状的α放射源S，它向各个方向发射α粒子，α粒子的速度都是
，已知α粒子的电荷量与质量之比
，现只考虑在图纸平面中运动的α粒子，求ab上被α粒子打中的区域的长度．
答案：20cm
解析：
解析：
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思路分析： α粒子带正电，故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动，用R表示轨道半径，有
由此得  ，代入数值得R=10cm
可见， 2R＞l＞R因朝不同方向发射的 α粒子的圆轨迹都过S，因此可知，某一圆轨迹在下图中N左侧与ab相切，则此切点 就是α粒子能打中的左侧最远点．为定出点的位置，可作平行于ab的直线cd，cd到ab的距离为R，以S为圆心，R为半径，作弧交cd于Q点，过Q作ab的垂线，它与ab的交点即为．
再考虑 N的右侧．任何α粒子在运动中离S的距离不可能超过2R，以2R为直径、S点为圆心作圆，交ab于N右侧的 点，此即右侧能打到的最远点．
由图中几何关系得 
所求长度为 
代入数值得 
规律技巧总结：描绘可能路径，由几何图形找临界情形，确定极值或所有可能性． |
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