题目内容
（2012?奉贤区二模）某兴趣小组研究在高空下落鸡蛋．若鸡蛋直接撞击地面，鸡蛋不被摔坏的最大高度为0.18m．如图所示，设计了一个保护鸡蛋的装置，用A、B两块较粗糙的夹板夹住鸡蛋，当鸡蛋离夹板下端某个距离时，多次实验发现，若将该装置从距地面H=4.5m高处从静止开始下落，鸡蛋恰好没有被摔坏，且鸡蛋整个下落时间为1.2s．设鸡蛋、夹板所受的空气阻力都为自身重力的0.1倍，装置碰地后速度立即变为零且保持竖直方向，不计装置与地面作用时间．取g=10m/s2．则（1）没有装置保护，鸡蛋不被摔坏时鸡蛋着地的最大速度；
（2）夹板与鸡蛋之间的摩擦力是鸡蛋重力的几倍；
（3）当装置从H=4.5m高处下落，为了让鸡蛋能够落到地面，则鸡蛋在夹板中下落的最长距离s．
分析：（1）如果没有保护，鸡蛋直接撞击地面而不被摔坏，其速度最大为鸡蛋从高度h=0.18m处做匀加速运动落地时的速度，根据运动学公式即可求解；
（2）先根据位移速度求出装置落地时的速度，再求出装置下落的时间，进而求出鸡蛋继续下落时间，对蛋分析，由牛顿第二定律即可求解夹板与鸡蛋之间的摩擦力；
（3）为了让鸡蛋能够落到地面，落地时速度最大时鸡蛋在夹板中下落的距离最长，根据位移速度公式即可求解．
（2）先根据位移速度求出装置落地时的速度，再求出装置下落的时间，进而求出鸡蛋继续下落时间，对蛋分析，由牛顿第二定律即可求解夹板与鸡蛋之间的摩擦力；
（3）为了让鸡蛋能够落到地面，落地时速度最大时鸡蛋在夹板中下落的距离最长，根据位移速度公式即可求解．
解答：解：（1）根据牛顿第二定律得：
mg-f=ma 而 0.1mg=f
解得：a=9m/s2
则v2=2as=2×9×0.18
v=1.8m/s
（2）设装置落地时的速度为v1
v12=2aH=2×9×4.5=81
v1=9m/s
t1=
=1s
所以鸡蛋继续下落时间为0.2s，落地速度为1.8m/s
a蛋=
=
=36m/s2
对蛋分析，由牛顿第二定律得
F+0.1mg-mg=ma蛋=3.6mg
F=4.5mg
（3）鸡蛋在夹板中下落的最长距离s=
=
=1.125m
答：（1）没有装置保护，鸡蛋不被摔坏时鸡蛋着地的最大速度为1.8m/s；
（2）夹板与鸡蛋之间的摩擦力是鸡蛋重力的4.5倍；
（3）鸡蛋在夹板中下落的最长距离为1.125m．
mg-f=ma 而 0.1mg=f
解得：a=9m/s2
则v2=2as=2×9×0.18
v=1.8m/s
（2）设装置落地时的速度为v1
v12=2aH=2×9×4.5=81
v1=9m/s
t1=
| v1 |
| a |
所以鸡蛋继续下落时间为0.2s，落地速度为1.8m/s
a蛋=
| (v1-v) |
| t2 |
| 9-1.8 |
| 0.2 |
对蛋分析，由牛顿第二定律得
F+0.1mg-mg=ma蛋=3.6mg
F=4.5mg
（3）鸡蛋在夹板中下落的最长距离s=
| v12 |
| 2a蛋 |
| 81 |
| 72 |
答：（1）没有装置保护，鸡蛋不被摔坏时鸡蛋着地的最大速度为1.8m/s；
（2）夹板与鸡蛋之间的摩擦力是鸡蛋重力的4.5倍；
（3）鸡蛋在夹板中下落的最长距离为1.125m．
点评：本题主要考查了牛顿第二定律、运动学基本公式的直接应用，该题还可以用动能定理求解，难度适中．
练习册系列答案
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