Question

（2013?安徽模拟）一质量为0.25kg的物块静止在水平地面上（图1），从t=0s时刻开始受到一个竖直向上的力F的作用，F随时间t的变化规律如图2所示，重力加速度g取l0m/s²．求：
（l）t=2s时，物块速度的大小：
（2）t=0s到t=3s的过程中，物块上升的高度．

Answer 1

分析：（1）在0-1s内拉力小于重力，物块静止不动，根据牛顿第二定律求出1-2s内的加速度，结合速度时间公式求出t=2s时，物块速度的大小．
（2）根据牛顿第二定律求出2-3s内的加速度，根据位移时间公式分别求出1-2s内和2-3s内的位移，从而求出物块上升的高度．

解答：解：（1）0-1s内，F₁＜mg，物块静止
1s-2s物块做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得，
F₂-mg=ma₁
解得a1=

F2-mg

m

=

3-2.5

0.25

m/s2=2m/s2；
则物块的速度v=a₁T=2×1m/s=2m/s．
（2）1s-2s物块匀加速
x1=

1

2

a1T2=

1

2

×2×1m=1m．
2s-3s物块匀加速，根据牛顿第二定律得，
F₃-mg=ma₂
解得a2=

F3-mg

m

=

4-2.5

0.25

m/s2=6m/s2；
则x2=vT+

1

2

a2T2=2×1+

1

2

×6×1m=5m．
则物块上升的高度
h=x₁+x₂=1+5m=6m．
答：（1）t=2s时，物块速度的大小为2m/s．
（2）t=0s到t=3s的过程中，物块上升的高度为6m．

点评：本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的运用，理清物体的运动规律是解决本题的关键，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．