题目内容
18．为了测量小滑块与水平桌面间的动摩擦因数，某小组设计了如图甲所示的实验装置，其中挡板可固定在桌面上，轻弹簧左端与挡板相连，图中桌面高为h，O1、O2、A、B、C点在同一水平直线上．已知重力加速度为g，空气阻力可忽略不计．实验过程一：挡板固定在O1点，推动滑块压缩弹簧，滑块移到A处，测量O1A的距离，如图甲所示．滑块由静止释放，落在水平面上的P点，测出P点到桌面右端的水平距离为x1．
实验过程二：将挡板的固定点移到距O1点距离为d的O2点，如图乙所示，推动滑块压缩弹簧，滑块移到C处，使O2C的距离与O1A的距离相等．滑块由静止释放，落在水平面上的Q点，测出Q点到桌面右端的水平距离为x2．
（1）为完成本实验，下列说法中正确的是C
A．必须测出小滑块的质量 B．必须测出弹簧的劲度系数
C．弹簧的压缩量不能太小 D．必须测出弹簧的原长
（2）写出动摩擦因数的表达式μ=$\frac{{x}_{1}^{2}{-x}_{2}^{2}}{4dh}$（用题中所给物理量的符号表示）
（3）小红在进行实验过程二时，发现滑块未能滑出桌面．为了测量小滑块与水平桌面间的动摩擦因数，还需测量的物理量是滑块停止滑动的位置到B点的距离．
（4）某同学认为，不测量桌面高度，改用秒表测出小滑块从飞离桌面到落地的时间，也可测出小滑块与水平桌面间的动摩擦因数．此实验方案不可行（选填“可行”或“不可行”），理由是滑块在空中飞行时间很短，秒表测时间误差较大．
分析 从实验操作的步骤可知，两种情况下弹簧做的功相等，物块滑出桌面时的动能是弹簧做功与摩擦力做功的和；求出滑块滑过不同距离下的摩擦力做的功，即可求出摩擦力的大小与摩擦因数的大小．
解答 解：（1、2）滑块离开桌面后做平抛运动，平抛运动的时间：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
滑块飞行的距离：x=v•t
所以滑块第1次离开桌面时的速度：${v}_{1}={x}_{1}\sqrt{\frac{g}{2h}}$①
滑块第2次离开桌面时的速度：${v}_{2}={x}_{2}\sqrt{\frac{g}{2h}}$②
滑块第1次滑动的过程中，弹簧的弹力和摩擦力做功，设弹簧做的功是W1，AB之间的距离是x，则：
${W}_{1}-μmgx=\frac{1}{2}m{（v}_{2}^{2}{-v}_{1}^{2}）$③
滑块第1次滑动的过程中，W1-μmg•（x+d） ④
联立①②③④可得：$μmgd=\frac{1}{2}m{（v}_{2}^{2}{-v}_{1}^{2}）$，
解得μ=$\frac{{x}_{1}^{2}{-x}_{2}^{2}}{4dh}$．
可知，要测定摩擦因数，与弹簧的长度、弹簧的劲度系数、以及滑块的质量都无关．要想让滑块顺利画出桌面，弹簧的压缩量不能太小．故C正确．
故选：C．
（3）在进行实验过程二时，发现滑块未能滑出桌面，则可以认为滑块的末速度是0．为了测量小滑块与水平桌面间的动摩擦因数，还需要测量出滑块停止滑动的位置到B点的距离
（4）改用秒表测出小滑块从飞离桌面到落地的时间，来测定小滑块与水平桌面间的动摩擦因数．此实验方案是不可行的，原因是 滑块在空中飞行时间很短，难以把握计时起点和终点，秒表测时间误差较大．
故答案为：（1）C，（2）$\frac{{x}_{1}^{2}{-x}_{2}^{2}}{4dh}$，（3）滑块停止滑动的位置到B点的距离，（4）不可行，滑块在空中飞行时间很短，秒表测时间误差较大．
点评 解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，同时要熟练应用所学基本规律解决实验问题．
| A． | 在A、B之间所加的交变电压的周期为2 s | |
| B． | 在A、B之间所加的交变电压的瞬时值表达式为 u=20$\sqrt{2}$sin 100πt（V） | |
| C． | 在A、B之间所加的交变电压的最大值为20 V | |
| D． | 加在R2上电压的有效值为$5\sqrt{10}$ V |
长为L，质量为M木板A放在光滑的水平地面上，在木板的左端放有一质量为m的小物体B，如图所示，它们一起以某一速度与墙发生无能量损失的碰撞后（碰撞时间极短），物体B恰能滑到木板的右端，并与木板一起运动．求：物体B离墙的最短距离．
如图所示，一斜面体静止在粗糙的水平面上，一物体滑到上表面粗糙的斜面体之后又返回斜面体底端．斜面体始终相对地面静止，则下列说法正确的是（ ）| A． | 斜面体始终不受地面的摩擦力 | |
| B． | 斜面体受地面的摩擦力的方向先向左后向右 | |
| C． | 斜面体受地面的摩擦力始终向左 | |
| D． | 斜面体受地面的摩擦力始终向右 |
某同学学习传感器后，用电源、电磁继电器、滑动变阻器、开关、导线等仪器设计了一个高温报警器，要求是：正常情况绿灯亮，有险情时电铃报警．电路如图所示，图中仪器还不完整．请完成以下问题：| A． | $\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$ | B． | $\frac{4{π}^{2}{r}^{2}（r-{r}_{1}）}{G{T}^{2}}$ | C． | $\frac{4{π}^{2}{r}^{2}}{G{T}^{2}}$ | D． | $\frac{4{π}^{2}{r}^{2}{r}_{1}}{G{T}^{2}}$ |
如图所示，AB是光滑的四分之一圆弧轨道，最低点B处切线水平，B点离地高为H，圆弧轨道的华径为R=0.2m，CDE为截面为三角形的斜面体C点与B点在同一竖直线上，CB间的距离H=0.9m，∠α=37°，让一不计大小的小球从A点由静止释放，从B点抛出，小球恰好落在CD的中点，重力加速度为g=10m/s2，求：