题目内容
1．
无限长通电直导线在周围某一点产生的磁场的磁感应强度B的大小与电流成正比，与导线到这一点的距离成反比，即B=$\frac{kI}{r}$（式中k为常数）．如图所示，两根相距L的无限长直导线分别通有电流I和3I．在两根导线的连线上有a、b两点，a点为两根直导线连线的中点，b点距电流为I的导线的距离为L．下列说法正确的是（ ）| A． | a点和b点的磁感应强度方向相反 | |
| B． | a点磁感应强度为零 | |
| C． | a点和b点的磁感应强度大小比为8：1 | |
| D． | a点和b点的磁感应强度大小比为16：1 |
分析 本题考查了磁场的叠加，根据导线周围磁场分布可知，与导线等距离地方磁感应强度大小相等，根据安培定则判断出两导线在M、N点形成磁场方向，磁感应强度B是矢量，根据矢量分解合成的平行四边形定则求解．
解答 解：AB、根据右手螺旋法则，导线周围的磁场的磁感线，是围绕导线形成的同心圆，3I导线与I导线在a处的磁感应强度方向都向下，则合磁感应强度方向向下的；根据B=K$\frac{I}{L}$，3I导线在b处的磁感应强度方向向下，而I导线在b处的磁感应强度方向向上，因3I导线产生的磁场较大，则合磁感应强度方向向下，因此a点和b点的磁感应强度方向相同，故A错误
B、由上分析可知，a点磁感应强度不为零，故B错误；
CD、3I导线与I导线在a处的磁感应强度大小Ba=K$\frac{3I}{\frac{L}{2}}$+K$\frac{I}{\frac{L}{2}}$=K$\frac{8I}{L}$，
而3I导线与I导线在b处的磁感应强度大小Bb=K$\frac{3I}{2L}$-K$\frac{I}{L}$=K$\frac{I}{2L}$，
则a点和b点的磁感应强度大小之比为16：1，故C错误，D正确．
故选：D．
点评 磁感应强度为矢量，合成时要用平行四边形定则，因此要正确根据安培定则判断导线周围磁场方向是解题的前提．
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11．
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12．
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如图所示，用手握着细绳的一端在水平桌面上做半径为r的匀速圆周运动，圆心为O，角速度为ω．细绳长为L，质量忽略不计，运动过程中细绳始终与小圆相切．在细绳的另外一端系着一个质量为m的小球，小球在桌面上恰好在以O为圆心的大圆上做圆周运动．小球和桌面之间存在摩擦力，以下说法正确的是（ ）| A． | 小球将做变速圆周运动 | |
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