题目内容
环型对撞机是研究髙能粒子的重要装置，其核心部件是一个高真空的圆环状的空腔，若带电粒子初速可视为零，经电压为F/的电场加速后，沿圆环切线方向注入对撞机的环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为s．带电粒子将被局限在圆环状空腔内运动．要维持带电粒子在圆环内做半径确定的圆周运动，下列说法不正确的是（ ）A．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷q/m越大，磁感应强度B越大
B．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷q/m越大，磁感应强度B越小
C．对于给定的带电粒子，加速电压T/越大，粒子运动的频率越小
D．对于给定的带电粒子，不管加速电压U多大，粒子运动的周期都不变
【答案】分析：带电粒子在电场中被直线加速后，进入匀强磁场后做匀速圆周运动．由于圆周运动半径相同，则由半径公式与粒子在电场中加速公式：
mv2=qU可得加速电压与粒子的比荷乘积的开方与磁感强度成正比．
解答：解：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，
由洛伦兹力提供向心力可知：Bqv=m
得R=
（1）
而粒子在电场中被加速，则有：
mv2=qU （2）
将（1）（2）两式联立可得：R=
带电粒子运行的周期T=
，
A、由于半径相同，则当加速电压一定时，粒子的比荷越大，磁感应强度则越小，故A错误；
B、由于半径相同，则当加速电压一定时，粒子的比荷越大，磁感应强度则越小，故B正确；
C、当粒子的比荷一定时，则加速电压越大时，不会影响周期变化．故C错误；
D、当粒子的比荷一定时，不管加速电压U多大，粒子运动的周期都不变，故D正确；
故本题选错误的是：AC
点评：通过洛伦兹力提供向心力来导出半径公式与周期公式，再用动能定理得出粒子在电场中的加速公式，从而可推导出加速电压、磁感应强度、粒子的比荷及半径的关系．最终由控制变量来研究其它各量之间的具体关系．
mv2=qU可得加速电压与粒子的比荷乘积的开方与磁感强度成正比．解答：解：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，
由洛伦兹力提供向心力可知：Bqv=m
得R=
（1）而粒子在电场中被加速，则有：
mv2=qU （2）将（1）（2）两式联立可得：R=
带电粒子运行的周期T=
，A、由于半径相同，则当加速电压一定时，粒子的比荷越大，磁感应强度则越小，故A错误；
B、由于半径相同，则当加速电压一定时，粒子的比荷越大，磁感应强度则越小，故B正确；
C、当粒子的比荷一定时，则加速电压越大时，不会影响周期变化．故C错误；
D、当粒子的比荷一定时，不管加速电压U多大，粒子运动的周期都不变，故D正确；
故本题选错误的是：AC
点评：通过洛伦兹力提供向心力来导出半径公式与周期公式，再用动能定理得出粒子在电场中的加速公式，从而可推导出加速电压、磁感应强度、粒子的比荷及半径的关系．最终由控制变量来研究其它各量之间的具体关系．
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